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求微分方程y"-2y+y=e^-x的通解。

计算xy²dxdy，其中积分区域D由直线y=x，x=1及x轴围成。

求由曲线y=x²(x≥0)，直线y=1及y轴围成的平面图形的面积。

设z=xy²+eycosx，求

求

求函数f(x)=x³-3x+5的极大值与极小值。

求

设函数f(x)=在x=1处连续，求a。

设区域D={(x，y)|x²+y²≤4}，则=________。

过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为________。