如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是（⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为（　　）。

请以“定义与命题”为课题，完成下列教学设计。要求：写出较为完整的教学设计方案。

谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的认识。

根据下面案例，请你谈谈自己对提问的看法，并设计几个提问。一堂讲菱形的判定定理（是讲对角线互相垂直平分的四边形是菱形）的课，教师画出图形后，有一段对话：师：四边形ABCD中，AC与BD互相垂直平分吗?生：是!师：你怎么知道?生：这是已知条件!师：那么四边形ABCD是菱形吗?生：是的!师：能通过证三角形全等来证明结论吗?生：能!

(1)求AE的长度；

(2)分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F(F与C在AB两侧)，连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由。

你认为一堂好课的特点应体现在哪些方面?

某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42．5%，中年人占47．5%，老年人占l0%。登山组的职工

各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体

职工中抽取一个容量为200的样本，试确定：

(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。

简述两条以上传统的学生数学学习评价中存在的主要问题。

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图，则下列结论中正确的是（　　）。

如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上的点。（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）若Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG//平面PBC。