己知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，证明：直线AC₁与直线A₁D₁所成角的余弦值为.

(1) 求该直线l的方程;

(2) 求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.

己知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，证明：直线AC₁与直线A₁D₁所成角的余弦值为.

己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：

(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;

(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。

已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈ R求:

(1) 函数的值域;

(2) 函数的最小正周期。

在等比数列{a_n}中,a₅=4，a₇=6，则S₉=     。

有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名      。

若f(x-1) = x²-2x + 3,则f(x)=      。

若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为     。