设3阶方阵，其中α_i(i=1,2,3)为A的列向量，若|B|=，则|A|= (  )

设，试确定a使r(A)=2.

若是Ax=b(b≠0)的线性无关解，证明是对应齐次线性方程组Ax=0的线性无关解.

已知的一个特征向量，求a,b及ξ所对应的特征值，并写出对应于这个特征值的全部特征向量.

求向量组，，的秩和一个极大无关组.

设矩阵X满足方程，求X.

求非齐次线性方程组的通解.

计算5阶行列式.

设3元非齐次线性方程组Ax=b有解，，且r(A)=2，则Ax=b的通解是.

设，则的非零特征值是    .

若A、B为5阶方阵，且Ax=0只有零解，且r(B)=3，则r(AB)=________.