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某次抽样结果表明,考生的数学成绩(百分制)近似地服从正态分布N(75,σ2),已知85分以上的考生数占考生总数的5%,试求考生成绩在65分至85分之间的概率。

试题出自试卷《概率论与数理统计(经管类)2012年10月真题》
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相关试题
  1. 某种产品用自动包装机包装,每袋重量X~N(500,22)(单位:g),生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验。某天开工后抽取了9袋产品,测得样本均值。问:当方差不变时,这天包装机工作是否正常(α=0.05)?(附:u0.025=1.96)

  2. 某次抽样结果表明,考生的数学成绩(百分制)近似地服从正态分布N(75,σ2),已知85分以上的考生数占考生总数的5%,试求考生成绩在65分至85分之间的概率。

  3. 设随机变量X服从区间[0,1]上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立。求:

    (1)X及Y的概率密度;

    (2)(X,Y)的概率密度;

    (3)P{X>Y}。

  4. 已知二维随机变量(X,Y)的分布律

    求:(1)X和Y的分布律;(2)Cov(X,Y)

  5. 一批零件由两台车床同时加工,第一台车床加工的零件数比第二台多一倍。第一台车床出现不合格品的概率是0.03,第二台出现不合格品的概率是0.06。

    求:(1)求任取一个零件是合格品的概率;

    (2)如果取出的零件是不合格品,求它是由第二台车床加工的概率。

  6. 设总体X~N(μ,σ2),且σ2未知,为来自总体的样本,和S2分别是样本均值和样本方差,则检验假设采用的统计量表达式为________。

  7. 是来自总体B(20,p)的样本,则p的矩估计=________。

  8. 设总体服从正态分布N(μ,1),从中抽取容量为16的样本,是标准正态分布的上侧α分位数,则μ的置信度为0.96的置信区间长度是________。

  9. 是来自总体P(λ)的样本,是样本均值,则D()=________。

  10. 设m为n次独立重复试验中事件A发生的次数,p为事件A的概率,则对任意正数ε,有=________。